您所在的位置:甘肃中公考研 > 备考资料 > 考研数学 > 20考研数学:线性代数考点总结

20考研数学:线性代数考点总结

来源:甘肃中公考研 发布日期:2019-09-24 10:50:26

20考研福利
择校择专业一对一指导 考研会员

20考研白皮书免

费领

20考研图书免费领
咨询qq:945439650(岳老师) 咨询电话:18209422440

编辑推荐20考研大纲群871204902

编辑推荐关注微信公众号【甘肃中公考研】获取更多免费资料  

  2020甘肃中公考研分部 距离20考研还剩不到90多天的时间了,各位考研的宝宝,你们都复习的怎么样呢? 复习重要的是掌握方法技巧,就像从小背的乘法口诀表一样,一旦掌握了技巧,那么学习起来会非常简单。 想了解更多考研资讯请关注中公考研频道

  一、很好的章行列式

  本章的重点是行列式的计算,主要有两种类型的题目:数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。数值型行列式的计算不会以单题目的形式考查,但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现,在历年考研试题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。

  因此,广大考生在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值,不论是阶的还是低阶的都要会计算;另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。

  二、第二章矩阵

  本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵,可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要,也是需要考生掌握的。除了这些就是矩阵的基本运算,可以将矩阵的运算分为两个层次:

  1、矩阵的符号运算

  2、具体矩阵的数值运算

  矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简,而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。

  三、第三章向量

  本章的重点有:

  1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题,解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念,掌握线性相关性的几个相关定理,另外还要注意推证过程中逻辑的正确性,还要善于使用反证法。

  2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念,以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。

  四、第四章线性方程组

  本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。题目基本没有难度,但是考生在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来,学会融会贯通。

  五、第五章特征值与特征向量

  本章的基本要求有三点:

  1、要会求特征值、特征向量

  对于具体给定的数值型矩阵,一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值,然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量;而对于抽象的矩阵来说,在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ,另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。

  2、矩阵的相似对角化问题

  要求掌握一般矩阵相似对角化的条件,但是重点是实对称矩阵的相似对角化,即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识模拟题比较灵活,可直接模拟题,也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A;另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,这样还可以由已知特征值λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出矩阵A。

  3、相似对角化之后的应用,主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂。

  六、第六章二次型

  二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。这一章节要求考生掌握二次型的矩阵表示,用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个:

  1、化二次型为标准形

  主要是利用正交变换法化二次型为标准型,这是考研数学线性代数的重点大题题型,考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。

  2、二次型的正定性问题

  这一知识点主要考查小题。对具体的数值二次型,一般可用顺序主子式是否部大于零来判别,而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形,规范形,特征值等得到证明,这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和要条件。

  以上是甘肃中公考研为考生整理的" 20考研数学:线性代数考点总结 "的相关内容,希望对有意向报考各大院校的同学们有所帮助,能够更好的进行相关考研备考复习,考上理想的院校,2019考研的小伙伴们也要加油哦~~更多校研究生考试报名时间、研究生报考条件、校招生计划等研究生招生信息尽在甘肃中公考研招生简章栏目详情咨询:945439650(岳老师)!

推荐阅读>>>

考研报名须知道的几个常识

考研变化年年有,那么今年的变化你知道吗?

寒门考985有多难?网友:名校录取也是有潜规则的!

研究生学历将是未来就业的一块敲门砖

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑:gskaoyan365】

上一篇: 考研数学概率与统计常见考点总结

下一篇: 考研数学:这些数重难点你需要了解!

考研免费题库

考研指导图书


中公考研课堂

  • 公共课
  • 专业课
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研政治网络课堂 2019考研复试政治点睛班 ¥399.00  免费试听
2020考研政治全程班 ¥980.00  免费试听
考研英语网络课堂 2019考研复试英语口语专项班 ¥699.00  免费试听
2020考研英语一全程班 ¥980.00  免费试听
考研数学网络课堂 2020考研数学一全程班 ¥1080.00  免费试听
2020考研数学一全程班 ¥980.00  免费试听
管理类联考网络课堂 2020考研管理类联考综合全程班 ¥1580.00  免费试听
2020考研管理类联考综合全程班 ¥1680.00  免费试听
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研心理学网络课堂 2020考研心理学精品班 ¥1880.00  免费试听
2020考研心理学全科精品班 ¥3040.00  免费试听
考研教育学网络课堂 2020考研教育学精品班 ¥1880.00  免费试听
2020考研教育学全科精品班 ¥3040.00  免费试听
考研计算机网络课堂 2020考研计算机精品班 ¥1580.00  免费试听
2020考研计算机全科精品班 ¥3520.00  免费试听
考研中医网络课堂 2020考研中医综合精品班 ¥1880.00  免费试听
2020考研中医综合全科精品班 ¥3040.00  免费试听
 2020考研会员大礼包

考研学习礼包+院长导学课+会员超值尊享+专属福袋+白皮书+冲刺模拟题领取预约。GO>

 2021乐学周末面授班

各科目研发均由院长亲自主持研发,英语班后班、数学一加强课、数学二加强课、艺术生英语词汇补丁课、政英数的政治特色课、医学生特色乐学课GO>


  •  
历年考试试题

报考信息

备考指导

甘肃中公考研

 兰州市安宁区深安大桥北侧中集理想国际中公教育大厦

 网址:gs.kaoyan365.cn

 电话:0931-2152445  18215178454

咨询时间

周一至周日 9:00-18:00 全年无休在线客服

  • 安宁学习中心
  • 城关学习中心
  • 和平学习中心
  • 安宁教学点

    地址:兰州市安宁区深安大桥北侧中集理想国际中公教育大厦

    电话:0931-2152445

  • 城关教学点

    地址:兰州市城关区静宁路十字西北大厦副楼2层   电话:18609316509

    地址:龚家湾:七里河区民乐路北景芫小区159-16   电话: 18189515089

  • 和平教学点

    地址:兰州市榆中县和平镇薇乐大道天门大厦北联排2层(商学院南100米)

    电话:18189525089

甘肃中公考研互动平台 

微信公众号 甘肃中公考研

微博 甘肃中公考研